A01 アステロイド

軌跡とアニメーションの例です。

定円に内接しながら円が滑らずに回転するときの円周上の定点の軌跡を内サイクロイドというのですが、動円と定円の半径の比が 1:4 のとき、その軌跡をアステロイドといいます (このページ下部の添付ファイル参照)。

次のような作図手順で作図できます。動円の半径を1としています。

また、円が回転する様子をアニメーションにするには、スライダーの値で円が動く必要があるので次のように作図します。

アニメーションもしたいし、曲線は軌跡ツールで描画したい場合次のように工夫できます。軌跡を描く場合、定円上に点Bをとり、それを２円の接点としましたが、角度のスライダーαを用意してその角度だけ回転させた点B'を接点として用います。すると、点B'は、点Bを駆動点とした場合も動きますし、スライダーαでアニメーションしたときも動きます。

下の作図手順で、ツールのアイコンが付いているステップはそのツールで作図し、No. 7とNo. 9は、入力バーでコマンド欄の命令を入力します（このページ下部のastroid1.ggb）。